fbpx

ฟิสิกส์ อะตอม

ฟิสิกส์ อะตอม

สรุปเนื้อหา ฟิสิกส์อะตอม คืออะไร

ฟิสิกส์อะตอม คือ การศึกษาโคงรสร้างของอะตอมของธาตุต่างๆ และมีการเจาะลึกลงไปถึงนิวเคลียสและอิเล็กตรอน ที่โคจรอยู่ภายรอบ ซึ่งตั้งแต่ในอดีตก็ได้มีการค้นคว้า ทดลอง จนเกิดเป็นทฤษฎีเกี่ยวกับอะตอมต่าง ๆ มากมาย ดังนี้

 

แนวคิดกับเรื่องโครงสร้างสสารของดิโมคริตุส

“โลกประกอบด้วยสสารและที่ว่าง โดยสสารนั้นประกอบด้วยอะตอมซึ่งเป็นหน่วยที่เล้กที่สุด และไม่สามารถแบ่งแยกได้อีก สสารแต่ละชนิดประกอบด้วยอะตอมที่มีเนื้อเหมือนกัน แต่มีขนาด รูปร่างและการจัดเรียงตัวต่างกัน จึงทําให้เกิดสสารต่างชนิดกัน การเปลี่ยนแปลงของสสารเกิดจาการเปลี่ยนแปลงลักษณะการจัดเรียงตัวของอะตอม”

 

ทฤษฎีอะตอมของดอลตัน

“สสารประกอบด้วยอะตอมซึ่งเป็นหน่วยย่อยที่เล็กที่สุดและแบ่งแยกอีกต่อไปไม่ได้ ธาตุเดียวกันจะประกอบด้วยอะตอมชนิดเดียวกัน ส่วนธาตุต่างชนิดกันประกอบด้วยอะตอมที่ต่างกัน อะตอมของธาตุแต่ละชนิดจะมีรูปร่างและน้ำหนักเฉพาะตัว อะตอมชนิดหนึ่งจะเปลี่ยนไปเป็นอะตอมชนิดอื่นไม่ได้ อะตอมของธาตุหนึ่งๆ อาจรวมกับอะตอมธาตุอื่นได้ในสัดส่วนคงตัว”

 

การค้นพบรังสีแคโทด

เกิดจากการที่ Sir Williams Crookes นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ ทําการทดลองการนํากระแสไฟฟ้าในหลอดแก้วสุญญากาศที่โค้งงอเป็นมุมฉาก พบว่าเกิดสารเรืองแสงสีเขียวที่ผนังหลอดด้านในตรงข้ามกับขั้วแคโทดซึ่งเป็นขั้วไฟฟ้าลบแสดงว่าเกิดรังสีออกมาจากขั้วแคโทด จึงเรียกว่า รังสีแคโทด (Cathode Ray) นั่นเอง ซึ่งในเวลาต่อมาก็ได้มีการศึกษาธรรมชาติของรังสีแคโทดเพิ่มเติม โดยใช้แผ่นโลหะบาง ๆ กั้นรังสีแคโทด ทำให้เกิดเงาของแผ่นโลหะปรากฏบนผนังหลอดดังรูป และเมื่อให้รังสีแคโทดผ่านสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้า ก็พบว่า รังสีนี้มีการเปลี่ยนแปลงในบริเวณที่มีสนามทั้งสอง

 

ภาพ.png

 

สรุปเรื่องการค้นพบอิเล็กตรอนของทอมสัน

การค้นพบอิเล็กตรอนของทอมสัน
การค้นพบอิเล็กตรอนของทอมสัน

สรุปเรื่องการทดลองของมิลลิแกน

จากการทดลองของทอมสัน ทำให้เราทราบอัตราส่วนระหว่าง ประจุไฟฟ้าต่อมวล (q/m) ของอิเล็กตรอน แต่ยังไม่ทราบประจุไฟฟ้าและขนาดมวลของอิเล็กตรอน จนกระทั่งนักฟิสิกส์ชื่อ โรเบิร์ต มิลลิแกน (Robert A. Millikan) โดยใช้เครื่องมือทดลองวัดค่าประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอนได้สำเร็จ

สรุปเรื่องการทดลองของมิลลิแกน
สรุปเรื่องการทดลองของมิลลิแกน
สรุปเรื่องการทดลองของมิลลิแกน
สรุปเรื่องการทดลองของมิลลิแกน

 

แบบจําลองอะตอมของทอมสัน

“อะตอมมีรูปร่างเหมือนทรงกลม มีประจุบวกกระจายอย่างสม่ำเสมอทั่วอะตอม โดยอิเล็กตรอน (ประจุลบ) คละอยู่ด้วย และมีจํานวนเท่ากับประจุบวก อะตอมเป็นกลางทางไฟฟ้า อะตอมแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้า เพราะอิเล็กตรอนสั่นแบบซิมเปิลฮาร์มอนิก แต่อย่างไรก็ตาม ก็ยังมีข้อสังเกตที่แบบจําลองอะตอมของทอมสันนั้นยังไม่สามารถตอบได้ คือ

  1. ทําไมประจุบวกรวมกันเป็นเนื้ออะตอมได้ ทั้งๆที่ประจุบวกต้องออกแรงผลักกัน
  2. ถ้าอิเล็กตรอนสั่นแบบซิมเปิลฮาร์มอนิกจะให้สเปกตรัมแบบต่อเนื่อง แต่จากการทดลอง พบว่าอะตอมให้สเปกตรัมแบบเส้น

 

แบบจําลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ด

แบบจําลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ด
แบบจําลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ด

แต่ทั้งนี้ แบบจําลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ดก็ยังมีปัญหาที่ยังเป็นข้อสงสัยอยู่คือ

  1. เหตุใดอิเล็กตรอนวิ่งวนรอบนิวเคลียสได้โดยไม่สูญเสียพลังงาน
  2. เหตุใดประจุไฟฟ้าบวกหลายประจุจึงรวมกันอยู่ภายในนิวเคลียสได้ ทั้งๆที่มีแรงผลักระหว่างประจุ

 

ทฤษฎีอะตอมของโบร์

“อิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่รอบนิวเคลียสในวงโคจรบางวงที่เรียกว่าวงจรเสถียรได้โดยไม่แผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า เมื่ออิเล็กตรอนเปลี่ยนวงโคจรจะมีการรับหรือปล่อยพลังงานบางค่าออกมาในรูปของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าซึ่งมีค่าตามสมมติฐานของพลังค์”

ทฤษฎีอะตอมของโบร์
ทฤษฎีอะตอมของโบร์
ทฤษฎีอะตอมของโบร์
ทฤษฎีอะตอมของโบร์

สำหรับอะตอมปกติ อิเล็กตรอนจะมีพลังงานอยู่ในสถานะพื้น (ground state) แต่เมื่ออิเล็กตรอนได้รับพลังงานจากภายนอกที่เหมาะสมก็จะขึ้นไปอยู่บนวงโคจรใหม่ตามระดับขั้นของพลังงาน เรียกว่า สถานะกระตุ้น (excited state) ทันที อิเล็กตรอนจะปฏิเสธการรับพลังงานที่มีปริมาณน้อยหรือเกินกว่าความเหมาะสมของชั้นพลังงาน อิเล็กตรอนจะอยู่ในสถานะกระตุ้นไม่ได้ และจะกระโดดกลับลงมาที่สถานะพื้นโดยปล่อยควอนตัมของพลังงานออกมาที่มีความถี่และความยาวคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าต่างๆ กัน

 

การทดลองของฟรังก์และเฮิรตซ์

ฟรังก์และเฮิรตซ์ได้ทำการทดลองที่สนับสนุนทฤษฎีอะตอมของโบร์ว่า “อะตอมมีระดับพลังงานเป็นขั้น ๆ” โดยได้ใช้ชุดการทดลองที่ปรับพลังงานจลน์ของอิเล็กตรอนให้เคลื่อนที่ไปชนกับอะตอมของปรอท เขาสังเกตพบว่า ถ้าพลังงานจลน์ของอิเล็กตรอนน้อยกว่า 4.9 eV อิเล็กตรอนจะไม่สูญเสียพลังงานจลน์เลย และถ้าเพิ่มพลังงานจลน์จลน์ของอิเล็กตรอนไปถึงประมาณ 5 eV อิเล็กตรอนจะถ่ายเทพลังงานให้อะตอมของปรอทประมาณ 4.9 eV ถ้าเพิ่มพลังงานจลน์ขึ้นไปอีก การถ่ายเทพลังงานให้อะตอมของปรอทก็ยังเป็น 4.9 eV จึงสรุปได้ว่า “อะตอมพลังงานของอะตอมปรอท มีลักษณะเป็นระดับชั้นที่ไม่ต่อเนื่อง และจากทฤษฏีของโบร์ เมื่ออิเล็กตรอนในอะตอมของปรอทลดระดับพลังงานมายังระดับพื้น จะต้องให้โฟตอนที่มีพลังงานเท่ากับ 4.9 eV” ซึ่งจากการทดลองปรากฏว่าวัดความยาวคลื่นแสงที่เปล่งออกมาจากไอปรอทได้แสงมีความยาวคลื่น 253.5 นาโนเมตร ตรงกับพลังงานของแสงเท่ากับ 4.9 eV พอดี

นอกจากนี้ การทดลองกับธาตุอื่นก็ให้ผลคล้ายคลึงกับกรณีปรอท คือ ในการชนระหว่างอิเล็กตรอนกับอะตอม อะตอมจะดูดกลืนพลังงานบางค่าเท่านั้น ซึ่งสนับสนุนความคิดของโบร์ที่ว่า ระดับพลังงานของอะตอมมีค่าไม่ต่อเนื่อง

 

รังสีเอกซ์เกิดจากอะไร

ในปี พ.ศ. 2438 (ค.ศ. 1895) วิลเฮล์ม เรินต์เกน ( Wihelm Roentgen ) นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน ค้นพบรังสีเอกซ์โดยบังเอิญขณะที่ทำการทดลองเกี่ยวกับรังสีแคโทด เขาสังเกตว่าเมื่ออิเล็กตรอนความเร็วสูงในหลอดแคโทดพุ่งชนสสาร จะเกิดรังสีที่มีอำนาจทะลุผ่านสูงเดินเป็นเส้นตรง และไม่เบี่ยงเบนโดยสนามไฟฟ้าและแม่เหล็ก รังสีนี้ทำให้ฟอสฟอเรสเซนต์สว่างเรืองรองขึ้น และทำให้เกิดภาพบนแผ่นฟิล์มถ่ายรูป ยิ่งอิเล็กตรอนเริ่มแรกมีความเร็วมาก รังสีที่เกิดขึ้นก็ยิ่งมีอำนาจทะลุทะลวงสูง และถ้าอิเล็กตรอนมีจำนวนยิ่งมากความเข้มของรังสีก็จะเพิ่มขึ้นไปด้วย เรินต์เกนให้ชื่อรังสีนี้ว่า รังสีเอกซ์ ซึ่งการเกิดรังสีเอกซ์ที่มีความยาวคลื่นเฉพาะค่า ได้ยืนยันความถูกต้องของทฤษฎีอะตอมของโบร์ที่ว่า อะตอมมีระดับพลังงานเป็นชั้น ๆ

รังสีเอกซ์
รังสีเอกซ์

แต่อย่างไรก็ตาม ทฤษฎีอะตอมของโบร์ก็ยังมีความไม่สมบูรณ์อยู่ คือ

  1. ทฤษฎีอะตอมของโบร์สามารถอธิบายถึงการจัดเรียงอิเล็กตรอนและสเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจนได้ แต่ไม่สามารถอธิบายการจัดเรียงอิเล็กตรอนและสเปกตรัมของอะตอมอื่นๆ ได้
  2. ทฤษฎีอะตอมของโบร์ไม่สามารถอธิบายได้ว่าอิเล็กตรอนที่โคจรรอบนิวเคลียสด้วยความเร่ง เพราะสาเหตุใดไม่แผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมา
  3. ทฤษฎีอะตอมของโบร์ไม่สามารถอธิบายได้ว่า เพราะสาเหตุใดอะตอมที่อยู่ในสนามแม่เหล็กเส้นสเปกตรัมเส้นหนึ่งๆ แยกออกเป็นหลายเส้นได้

เราจะเห็นได้ว่า ทฤษฎีอะตอมของโบร์มีบางส่วนที่ยอมรับและบางส่วนที่ปฏิเสธทฤษฎีฟิสิกส์ดั้งเดิม ดังนั้น ทฤษฎีอะตอมของโบร์จึงไม่สามารถอธิบายปรากฏการณ์ของอะตอมได้อย่างสมบูรณ์ จึงนำไปสู่การพัฒนาวิชากลศาสตร์ควอนตัม แนวคิดสำคัญของทฤษฎีทางกลศาสตร์ควอนตัม คือ สมบัติทวิภาพของสสารในรูปของคลื่นและอนุภาคนั่นเอง

 

ทวิภาพของคลื่นและอนุภาค (Wave-Particle dualify)

1. ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก (Photoelectric Effect) คือ ปรากฏการณ์ที่ฉายแสงที่มีความถี่สูงตกกระทบผิวโลหะแล้วทําให้เกิดประจุไฟฟ้าลบ (อิเล็กตรอน) หลุดออกมาจากโลหะได้ ซึ่งอิเล็กตรอนที่หลุดออกมาเรียกว่า โฟโตอิเล็กตรอน โดยสามารถสรุปได้ ดังนี้

  • โฟโตอิเล็กตรอนจะเกิดขึ้นเมื่อแสงที่ตกกระทบโลหะมีความถี่ไม่น้อยกว่าค่าความถี่คงตัวค่าหนึ่ง เรียกว่า ค่าความถี่ขีดเริ่ม (f0)
  • จํานวนโฟโตอิเล็กตรอนจะเพิ่มขึ้น เมื่อแสงที่ใช้มีความเข้มแสงมากขึ้น
  • พลังงานจลน์สูงสุดEk(max) ของอิเล็กตรอนไม่ขึ้นนกับความเข้มแสง แต่ขึ้นกับค่าความถี่แสง
  • พลังงานจลน์สูงสุดมีค่าเท่ากับความต่างศักย์หยุดยั้ง

2. ปรากฏการณ์คอมป์ตัน คือ การศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างความเข้มของรังสีเอกซ์และขนาดของมุมการกระเจิงกับความยาวคลื่นกระเจิงของรังสีเอกซ์จากการฉายรังสีเอกซ์ให้ไปกระทบกับอิเล็กตรอนของแท่งแกรไฟต์ ทำการศึกษาโดยคอมป์ตัน ซึ่งพบว่า “ความยาวคลื่นรังสีเอ็กซ์ที่กระเจิงออกมาแปรผันกับมุมที่กระเจิง แต่ไม่ขึ้นกับความเข้มของรังสีเอกซ์ที่กระทบกับอิเล็กตรอน”

ภาพ.png

จากปรากฏการณ์อธิบายโดยอาศัยหลักแนวคิดของไอน์สไตน์ได้อย่างเดียวว่าการชนระหว่างรังสีเอกซ์กับอิเล็กตรอนของแกรไฟต์เป็นการชนระหว่างอนุภาคกับอนุภาค โดยเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์พลังงานและกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม ดังนี้

  • รังสีเอกซ์ที่กระเจิงออกมาโดยมีความยาวคลื่นเท่าเดิม แสดงว่าโฟตอนของรังสีเอกซ์กับอิเล็กตรอนของแท่งแกรไฟต์ชนกันแบบยืดหยุ่น
  • รังสีเอกซ์ที่กระเจิงออกมาโดยมีความยาวคลื่นไม่เท่าเดิม แสดงว่า โฟตอนของรังสีเอกซ์กับอิเล็กตรอนของแท่งแกรไฟต์ชนกันแบบไม่ยืดหยุ่น

3. สมมติฐานของเดอ บรอยล์

หลุยส์ เดอบรอยล์ ได้ให้ความเห็นว่า “แสงมีคุณสมบัติเป็นได้ทั้งคลื่นแสงและอนุภาค” กล่าวคือ ในกรณีที่แสงมีการเลี้ยวเบนและการแทรกสอด แสดงว่าขณะนั้นแสงประพฤติตัวเป็นคลื่น สําหรับกรณีแสงในปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก แสดงว่าแสงเป็นอนุภาค ดังนั้น สะสารทั่วไปที่มีคุณสมบัติเป็นอนุภาคก็น่าจะมีคุณสมบัติทางด้านคลื่นด้วยซึ่งเดอบรอยล์ได้พยายามหาความยาวคลื่นของคลื่นมวลสาร โดยทั่วไปเริ่มจากความยาวคลื่นของแสงก่อน

สมมติฐานของเดอ บรอยล์
สมมติฐานของเดอ บรอยล์

ความยาวคลื่นของอนุภาคหรือความยาวคลื่นสสารนี้ เรียกว่า ความยาวคลื่นเดอบรอยล์

 

กลศาสตร์ควอนตัม

1. หลักความไม่แน่นอนและโอกาสที่จะเป็นไปได้ (Uncertainty Principle)

  • ในการพิจารณาอิเล็กตรอน ตามหลักทวิภาพของคลื่นและอนุภาคพบว่า ถ้าอิเล็กตรอนเป็นอนุภาค เราคิดถึงอนุภาคในลักษณะที่มีขนาดแน่นอนและขนาดเล็กมาก ถ้าคิดว่าอิเล็กตรอนเป็นคลื่น ขนาดและตําแหน่งของคลื่นย่อมกระจายอยู่ในอาณาเขตอันหนึ่งง แต่ไม่สามารถบอกได้ชัดว่าอยู่ที่ใด
  • ในการศึกษา Quantum Mechanics ไฮเซนเบอร์กได้ตั้งหลักความไม่แน่นอน กล่าวคือ ตําแหน่งและโมเมนตัมของอนุภาคไม่สามารถที่จะบอกได้ว่าอนุภาคอยู่ ณ ที่ใดที่หนึ่ง และมีค่าโมเมนตัมที่แน่นอนเท่าใด ซึ่งหลักการนี้ปรากฏว่าใช้ได้ทั้งสสารและโฟตอน โดยสรุปคือ หลักความไม่แน่นอนของไฮเซนเบอร์กเป็นความไม่แน่นอนทางตําแหน่งและทางโมเมนตัมของอนุภาค เขียนเป็นสูตรได้ว่า

ภาพ.png

2. โครงสร้างอะตอมตามทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัม

ตามหลักความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก เราไม่สามารถระบุได้ว่าอิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่รอบนิวเคลียสของอะตอมนั้นอยู่ที่ตำแหน่งใดได้แน่นอน หรือเคลื่อนที่ในลักษณะใดได้อีกต่อไป เราบอกได้แต่เพียงโอกาสที่จะพบอิเล็กตรอน ณ ตำแหน่งต่าง ๆ ว่าเป็นเท่าใดเท่านั้น พฤติกรรมต่าง ๆ ของอิเล็กตรอนในอะตอมจะหาได้จากการแก้สมการคลื่นของชเรอดิงเงอร์ ซึ่งให้คำตอบที่สมบูรณ์กว่าทฤษฎีอะตอมของโบร์ ทำให้มีการจินตนาการภาพโอกาสการค้นพบอิเล็กตรอนรอบอะตอม คล้ายกลุ่มหมอกห่อหุ้มนิวเคลียสอยู่ หากโอกาสที่จะพบอิเล็กตรอน ณ ตำแหน่งใดมากที่นั้นจะมีกลุ่มหมอกหนาแน่น

ภาพกลุ่มหมอกเปรียบเทียบกับโอกาสที่จะพบอิเล็กตรอนรอบ ๆ อะตอมเป็นไปได้หลายรูปแบบ อะตอมไฮโดรเจนซึ่งอิเล็กตรอนมีระดับพลังงานต่ำสุด กลุ่มหมอกจะเป็นกลุ่มทรงกลม กล่าวคือ โอกาสที่จะพบอิเล็กตรอน ณ ตำแหน่งที่ห่างจากนิวเคลียสในทุกทิศทางเป็นระยะทางเท่ากัน จะเท่ากันหมด กรณีที่อิเล็กตรอนมีระดับพลังงานสูงขึ้น กลุ่มหมอกจะจัดตัวแตกต่างจากรูปทรงกลม ดังรูป

ภาพ.png

แนวคิดของกลศาสตร์ควอนตัมที่มีโอกาสจะพบอิเล็กตรอนรอบนิวเคลียสมีลักษณะเป็นกลุ่มหมอก สามารถอธิบายความไม่สมบูรณ์ของทฤษฎีของโบว์ ถึงการแยกเส้นสเปกตรัมหนึ่งเส้นเป็นหลายเส้นเมื่ออะตอมอยู่ในสนามแม่เหล็กได้

ซึ่งจะเห็นได้ว่าระดับพลังงานของอิเล็กตรอนในอะตอมไฮโดรเจนในระดับต่างๆ จะได้จากกลศาสตร์ควอนตัมสอดคล้องกับทฤษฎีของโบว์ แต่อะตอมใหญ่ ๆ ระดับพลังงานที่ได้จากทฤษฎีทั้งสองต่างกัน แต่ผลที่ได้จากกลศาสตร์ควอนตัมถูกต้องกว่า

 

ตัวอย่างข้อสอบเรื่อง ฟิสิกส์อะตอม

1. การที่รัทเธอร์ฟอร์ด ทําการทดลองยิงอนุภาคแอลฟาไปยังแผ่นทองคําบาง แล้วพบว่าโครงสร้างของอะตอมไม่เป็นไปตามแบบของทอมสัน เนื่องจากรัทเธอร์ฟอร์ด พบว่า

ก. อนุภาคแอลฟาเบนไปจากแนวเดิมทุกทิศทางเท่า ๆ กัน
ข. อนุภาคแอลฟาทั้งหมดวิ่งทะลุผ่านแผ่นทองคําไปในแนวเกือบเป็นเส้นตรง
ค. อนุภาคแอลฟาบางส่วนเบนไปจากแนวเดิมเป็นมุมใด ๆ ทั้งที่ส่วนใหญ่ผ่านไปในแนวตรง
ง. อนุภาคแอลฟาเกือบทั้งหมดเบนไปจากแนวเดิมเป็นมุมใด ๆ และบางที่มีการสะท้อนกลับ

2. อนุภาคพลังงานจลน์เท่ากันในข้อใดที่วิ่งเข้าใกล้นิวเคลียสของยูเรเนียมแล้วมีโอกาสเเบี่ยงเบนไปจากแนวเดิมน้อยที่สุด

ก. โปรตอน
ข. แอลฟา
ค. อิเล็กตรอน
ง. นิวตรอน

3. จากการวิเคราะห์สเปกตรัมของธาตุไฮโดรเจน พบว่าชุดความถี่ของเส้นสเปกตรัมในช่วงที่สามารถมองเห็นได้ด้วยตาเปล่านั้นมีชื่อเรียกว่า

ก. Lyman series
ข. Balmer series
ค. Paschen series
ง. Brackett series

4. ตามทฤษฎีอะตอมของโบร์ ระดับพลังงานของอะตอมไฮโดรเจนต่ำสุดเท่ากับ -13.6 eVถ้าอะตอมไฮโดรเจนถูกกระตุ้นไปอยู่ที่ระดับพลังงานสูงสุดและกลับสู่สถานะพื้นที่มีพลังงานต่ำสุดโดยการปล่อยโฟตอนออกมาด้วยพลังงาน 10.20 eV แสดงว่าอะตอมไฮโดรเจนถูกกระตุ้นไปที่ระดับพลังงานที่ n เท่ากับเท่าใด

ก. 2
ข. 4
ค. 8
ง. 16

5. พลังงานต่ำสุดของอิเล็กตรอนในอะตอมไฮโดรเจนคือ -13.6 eV ถ้าอิเล็กตรอนเปลี่ยนสถานะจาก n = 3 ไปสู่สถานะ n = 2 จะให้แสงที่มีพลังงานควอนตัมเท่าใด

ก. 1.51 eV
ข. 1.89 eV
ค. 3.40 eV
ง. 4.91 eV

 

ฟิสิกส์ ม. ปลาย ต้องเรียนเรื่องอะไรบ้าง

การเรียนฟิสิกส์ ม.ปลาย ตั้งแต่ฟิสิกส์ ม.4 ฟิสิกส์ ม.5 หรือ ฟิสิกส์ ม.6 นอกจากเรื่องฟิสิกส์อะตอมที่จะต้องเจอแล้ว การเรียนวิชานี้ยังครอบคลุมไปถึงเรื่องอื่น ๆ ด้วย ไม่ว่าจะเป็นเรื่องกฎนิวตัน, การเคลื่อนที่แนวตรง, การเคลื่อนที่แบบต่าง ๆ, โมเมนตัม, งานและพลังงาน, การหมุน, แรงและกฏการเคลื่อนที่, การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย, การเคลื่อนที่แนวโค้ง, สมดุลกล, คลื่นกล, คลื่นเสียง, แสง, ของไหล, ความร้อน, ของแข็งและของไหล, ไฟฟ้าสถิต, ไฟฟ้ากระแสตรง, ไฟฟ้ากระแสสลับ, สนามแม่เหล็ก สนามไฟฟ้า, ฟิสิกส์นิวเคลียร์ และอื่น ๆ ดังนั้น ใครที่กำลังเตรียมตัวจะเลือกเรียนสายวิทย์ หรือกำลังเรียนสายวิทย์อยู่ ก็จะต้องเจอกับการเรียนเรื่องต่าง ๆ เหล่านี้อย่างแน่นอน

 

ครู ฟิสิกส์

 

คอร์สเรียน Private ตัวต่อตัว

เป็นคอร์สเรียนที่ผู้เรียนสามารถออกแบบการเรียนให้เหมาะกับตัวเองได้เป็นอย่างดี ไม่ว่าจะเรียนเพื่อติวสอบปลายภาค, ติว  เพิ่มเกรด, กวดวิชาเข้ามหาวิทยาลัย ก็สามารถเลือกได้ตามแบบที่เราต้องการได้ด้วยหลักสูตรจำนวน 10 ชม. แต่หากใครที่พื้นฐานอ่อนหรืออยากมาเรียนเนื้อหาล่วงหน้าก็สามารถเพิ่มชั่วโมงเรียนให้เหมาะสมกับเราได้

 

เรียน ติว ฟิสิกส์ อะตอม ตัวต่อตัว
จำนวนนักเรียน จำนวนชั่วโมง

10 ชม.

20 ชม.

30 ชม.

40 ชม.
1 คน 8,000 ฿ 16,000 ฿ 24,000 ฿ 32,000 ฿
2 คน
( ประหยัดถึง 25% )
12,000 ฿ 24,000 ฿ 36,000 ฿ 48,000 ฿
3 คน
( ประหยัดถึง 40% )
14,400 ฿ 28,800 ฿ 43,200 ฿ 57,600 ฿
แถมฟรี 2 ชม. แถมฟรี 4 ชม.
หมายเหตุ :
คอร์สเรียนส่วนตัวออนไลน์ ผ่านทาง Zoom ผู้เรียนสามารถเลือกวันและเวลา เรียนเองได้