Reading Time: 2 minutesเวกเตอร์ในสามมิติ การบอกปริมาณ ปริมาณมี 2 รูปแบบ คือ 1. ปริมาณสเกลาร์ (scalar quantity) คือ ปริมาณที่บอกเฉพาะขนาด ไม่บอกทิศทาง เช่น ระยะทาง พื้นที่ อุณหภูมิ ความสูง ความดัน เป็นต้น
Reading Time: 3 minutesตรีโกณมิติ คืออะไร ตรีโกณมิติ (Trigonometry) คือ สาขาของคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับมุม, รูปสามเหลี่ยม และฟังก์ชันตรีโกณมิติ เช่น ไซน์ และ โคไซน์ มีความเกี่ยวข้องกับเรขาคณิต แม้ว่าจะสรุปไม่ได้อย่างแน่ชัดว่า ตรีโกณมิติเป็นหัวข้อย่อยของเรขาคณิต จากรูป สามเหลี่ยมมุมฉาก จะได้ว่า
Reading Time: 3 minutesสรุปเนื้อหาเรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล คืออะไร ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล คือ f = { (x, y) ∈ R × R+ / y = ax ,
Reading Time: 4 minutesสรุปเนื้อหาเรื่อง เรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย ระยะทางระหว่างจุดสองจุด จากรูป สัญลักษณ์ที่ใช้แทนระยะทางระหว่างจุด P กับ Q คือ |PQ| หรือ PQ จุดกึ่งกลางระหว่างจุดสองจุด จากรูป ถ้าจุด (x, y) เป็นจุดกึ่งกลางระหว่างจุด (x1, y1)
Reading Time: 3 minutesสรุปเนื้อหาเรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน คู่อันดับ คู่อันดับประกอบด้วยสมาชิก 2 ตัว เขียนแทนคู่อันดับในรูป (a,b) โดยที่ a เป็นสมาชิกตัวหน้าและ b เป็นสมาชิกตัวหลัง อันดับของสมาชิกถือว่าสำคัญ กล่าวคือการสลับที่กันระหว่างสมาชิกทั้งสองอาจทำให้ความหมายของคู่อันดับเปลี่ยนไปได้ สมบัติของคู่อันดับ (a,b) = (b,a) ก็ต่อเมื่อ
Reading Time: 2 minutesสรุปเนื้อหาเรื่อง เมทริกซ์ เมทริกซ์คืออะไร เมทริกซ์ คือ กลุ่มของจำนวนหรือสมาชิกของริงใดๆ เขียนเรียงกันเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือจัตุรัส กล่าวคือเรียงเป็นแถวในแนวนอน และเรียงเป็นแถวในแนวตั้ง เรามักเขียนเมทริกซ์เป็นตารางที่ไม่มีเส้นแบ่งและเขียนวงเล็บคร่อมตารางไว้ (ทั้งวงเล็บแบบโค้งและวงเล็บแบบเหลี่ยม) เช่น โดย แถวในแนวนอนของเมทริกซ์ เรียกว่า “แถว” แถวในแนวตั้งของเมทริกซ์ เรียกว่า “หลัก” จำนวนแต่ละจำนวนในเมทริกซ์
Reading Time: < 1 minuteเคมีกับการแก้ปัญหา คืออะไร เคมีกับการแก้ปัญหา คือ การนำความรู้ทางเคมีที่เราได้เรียนมานำไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหา โดยอาศัยกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ในการแก้ไขปัญหาดังกล่าว โดยมี 5 ขั้นตอน ได้แก่ การสังเกตุและระบุปัญหา ซึ่งแน่นอนว่าจะต้องมีปัญหาเกิดขึ้นก่อน เช่น ปลาในแหล่งน้ำตายเป็นจำนวนมากผิดปกติ ตั้งสมมติฐาน ซึ่งก็คือ การทำนายหรือการคาดคะเนคำตอบของปัญหานั้นล่วงหน้าแล้วว่าคืออะไร ซึ่งแน่นอนว่าในขั้นตอนนี้ หากเรามีความรู้ทางด้านเคมีอย่างครบถ้วน ก็จำทพให้คาดคะเนได้อย่างมีเหตุมีผล
Reading Time: < 1 minuteสรุปเนื้อหา สารชีวโมเลกุล คืออะไร สารชีวโมเลกุล (Biomolecules) คือ สารที่พบได้ในสิ่งมีชีวิตทั่วไป โดยมีธาตุคาร์บอนด์ ไฮโดรเจน และออกซิเจนเป็นองค์ประกอบหลัก เช่น ไขมันและน้ำมัน กรดไขมัน โปรตีน เอนไซม์ และคาร์โบไฮเดรต 1. คาร์โบไฮเดรต (Carbohydrate)
Reading Time: 2 minutesสรุปเนื้อหาเรื่อง ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น นิยาม : ให้ m และ n เป็นจำนวนเต็ม โดยที่ n หาร m ลงตัว ก็ต่อเมื่อ มีจำนวน q ที่ทำให้ m =
Reading Time: 2 minutesสรุปเนื้อหาเรื่อง จำนวนจริง จำนวนอตรรกยะ จำนวนตรรกยะ จำนวนเต็ม จำนวนเต็มลบ จำนวนเต็มศูนย์ จำนวนเต็มบวก ไม่ใช่จำนวนเต็ม จำนวนอตรรกยะ คือ จำนวนที่ไม่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็ม หรือทศนิยมซ้ำได้ จำนวนตรรกยะ คือ จำนวนที่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็มหรือทศนิยมซ้ำได้ แบ่งได้เป็น จำนวนตรรกยะที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม เช่น -1.5,
Reading Time: 2 minutesเวกเตอร์ในสามมิติ การบอกปริมาณ ปริมาณมี 2 รูปแบบ คือ 1. ปริมาณสเกลาร์ (scalar quantity) คือ ปริมาณที่บอกเฉพาะขนาด ไม่บอกทิศทาง เช่น ระยะทาง พื้นที่ อุณหภูมิ ความสูง ความดัน เป็นต้น 2. ปริมาณเวกเตอร์ (vector quantity) หรือเรียกสั้น
Reading Time: 3 minutesตรีโกณมิติ คืออะไร ตรีโกณมิติ (Trigonometry) คือ สาขาของคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับมุม, รูปสามเหลี่ยม และฟังก์ชันตรีโกณมิติ เช่น ไซน์ และ โคไซน์ มีความเกี่ยวข้องกับเรขาคณิต แม้ว่าจะสรุปไม่ได้อย่างแน่ชัดว่า ตรีโกณมิติเป็นหัวข้อย่อยของเรขาคณิต จากรูป สามเหลี่ยมมุมฉาก จะได้ว่า ค่า sinθ cosθ tanθ ของมุมพื้นฐานมีค่าเท่าไหร่บ้าง
Reading Time: 3 minutesสรุปเนื้อหาเรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล คืออะไร ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล คือ f = { (x, y) ∈ R × R+ / y = ax , a > 0, a ≠
Reading Time: 4 minutesสรุปเนื้อหาเรื่อง เรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย ระยะทางระหว่างจุดสองจุด จากรูป สัญลักษณ์ที่ใช้แทนระยะทางระหว่างจุด P กับ Q คือ |PQ| หรือ PQ จุดกึ่งกลางระหว่างจุดสองจุด จากรูป ถ้าจุด (x, y) เป็นจุดกึ่งกลางระหว่างจุด (x1, y1) และ (x2, y2) แสดงว่า x
Reading Time: 3 minutesสรุปเนื้อหาเรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน คู่อันดับ คู่อันดับประกอบด้วยสมาชิก 2 ตัว เขียนแทนคู่อันดับในรูป (a,b) โดยที่ a เป็นสมาชิกตัวหน้าและ b เป็นสมาชิกตัวหลัง อันดับของสมาชิกถือว่าสำคัญ กล่าวคือการสลับที่กันระหว่างสมาชิกทั้งสองอาจทำให้ความหมายของคู่อันดับเปลี่ยนไปได้ สมบัติของคู่อันดับ (a,b) = (b,a) ก็ต่อเมื่อ a = b ถ้า (a,b)
Reading Time: 2 minutesสรุปเนื้อหาเรื่อง เมทริกซ์ เมทริกซ์คืออะไร เมทริกซ์ คือ กลุ่มของจำนวนหรือสมาชิกของริงใดๆ เขียนเรียงกันเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือจัตุรัส กล่าวคือเรียงเป็นแถวในแนวนอน และเรียงเป็นแถวในแนวตั้ง เรามักเขียนเมทริกซ์เป็นตารางที่ไม่มีเส้นแบ่งและเขียนวงเล็บคร่อมตารางไว้ (ทั้งวงเล็บแบบโค้งและวงเล็บแบบเหลี่ยม) เช่น โดย แถวในแนวนอนของเมทริกซ์ เรียกว่า “แถว” แถวในแนวตั้งของเมทริกซ์ เรียกว่า “หลัก” จำนวนแต่ละจำนวนในเมทริกซ์ เรียกว่า “สมาชิก” ซึ่งหากเราจะพูดถึงสมาชิกในเมทริกซ์ ก็จะต้องระบุตำแหน่งให้ถูกต้องด้วย เช่น
Reading Time: < 1 minuteเคมีกับการแก้ปัญหา คืออะไร เคมีกับการแก้ปัญหา คือ การนำความรู้ทางเคมีที่เราได้เรียนมานำไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหา โดยอาศัยกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ในการแก้ไขปัญหาดังกล่าว โดยมี 5 ขั้นตอน ได้แก่ การสังเกตุและระบุปัญหา ซึ่งแน่นอนว่าจะต้องมีปัญหาเกิดขึ้นก่อน เช่น ปลาในแหล่งน้ำตายเป็นจำนวนมากผิดปกติ ตั้งสมมติฐาน ซึ่งก็คือ การทำนายหรือการคาดคะเนคำตอบของปัญหานั้นล่วงหน้าแล้วว่าคืออะไร ซึ่งแน่นอนว่าในขั้นตอนนี้ หากเรามีความรู้ทางด้านเคมีอย่างครบถ้วน ก็จำทพให้คาดคะเนได้อย่างมีเหตุมีผล เช่น ที่ปลาในแหล่งน้ำตายเป็นจำนวนมาก น่าจะมาจากอากาศ โรคติดต่อ หรือสภาพของน้ำที่เน่าเสีย
Reading Time: < 1 minuteสรุปเนื้อหา สารชีวโมเลกุล คืออะไร สารชีวโมเลกุล (Biomolecules) คือ สารที่พบได้ในสิ่งมีชีวิตทั่วไป โดยมีธาตุคาร์บอนด์ ไฮโดรเจน และออกซิเจนเป็นองค์ประกอบหลัก เช่น ไขมันและน้ำมัน กรดไขมัน โปรตีน เอนไซม์ และคาร์โบไฮเดรต 1. คาร์โบไฮเดรต (Carbohydrate) เป็นสารชีวโมเลกุลที่มีรากศัพท์มาจากคำว่าคาร์บอน(carbon) และคำว่า ไฮเดรต(hydrate) อิ่มตัวไปด้วยน้ำ ซึ่งรวมกันก็หมายถึงคาร์บอนที่อิมตัวไปด้วยน้ำ
Reading Time: 2 minutesสรุปเนื้อหาเรื่อง ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น นิยาม : ให้ m และ n เป็นจำนวนเต็ม โดยที่ n หาร m ลงตัว ก็ต่อเมื่อ มีจำนวน q ที่ทำให้ m = nq เรียก n ว่าเป็น ตัวหาร
Reading Time: 2 minutesสรุปเนื้อหาเรื่อง จำนวนจริง จำนวนอตรรกยะ จำนวนตรรกยะ จำนวนเต็ม จำนวนเต็มลบ จำนวนเต็มศูนย์ จำนวนเต็มบวก ไม่ใช่จำนวนเต็ม จำนวนอตรรกยะ คือ จำนวนที่ไม่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็ม หรือทศนิยมซ้ำได้ จำนวนตรรกยะ คือ จำนวนที่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็มหรือทศนิยมซ้ำได้ แบ่งได้เป็น จำนวนตรรกยะที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม เช่น -1.5, 3,22/7 จำนวนตรรกยะที่เป็น จำนวนเต็มบวก เช่น 1,