Reading Time: 3 minutesธนาคารหน่วยกิตการศึกษา คืออะไร ธนาคารหน่วยกิตการศึกษา คือ ระบบสำหรับผู้ที่ต้องการสะสมหน่วยกิตหรือผลการเรียนรู้ โดยจัดให้มีระเบียนหรือสมุดสะสมหน่วยกิต ให้สามารถนำผลการเรียน ผลการเรียนรู้ จากแหล่งต่างๆ มาสะสมเป็นหน่วยกิตหรือผลการเรียนรู้ ฝากไว้ในธนาคารหน่วยกิตของหน่วยงานที่รับผิดชอบ หรือฝากไว้ที่ธนาคารหน่วยกิตในสถาบันอุดมศึกษาได้ โดยให้ระบบดังกล่าวมีความยืดหยุ่นมากกว่าการศึกษาในระบบตามหลักสูตรปกติ เช่น ไม่จำกัดระยะเวลาตายตัวในการสะสม หรือไม่กำหนดระยะเวลาการเรียน เป็นต้น ซึ่งมหาวิทยาลัยในเมืองไทยหลายแห่งได้เริ่มนำระบบ credit bank
Reading Time: 2 minutesสรุปเนื้อหา การเคลื่อนที่แบบต่างๆ คืออะไร มีอะไรบ้าง 1. การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ (Progectile Motion) คือ การเคลื่อนที่ของวัตถุอย่างอิสระโโยมีแรงดึงดูดของโลกมากระทำเพียงแรงเดียวเท่านั้น เป็นการเคลื่อนที่แบบวิถีโค้ง เช่น การขว้างวัตถุออกไป โดยการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ ประกอบด้วยการเคลื่อนที่ 2 แนวพร้อมกัน คือ แนวระดับและแนวดิ่ง ซึ่งพบว่า
Reading Time: 2 minutesสรุปเรื่อง กฎนิวตัน คืออะไร กฎนิวตัน มีที่มาจาก เซอร์ ไอแซค นิวตัน (Sir Isaac Newton) ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ ที่มีความสนใจเรื่องดาราศาสตร์ และประดิษฐ์กล้องโทรทรรศน์ชนิดสะท้อนแสง (Reflecting telescope) ขึ้นโดยใช้โลหะเงาเว้าในการรวมแสง แทนการใช้เลนส์ เช่น ในกล้องโทรทรรศน์ชนิดหักเหแสง
Reading Time: 3 minutesสรุปเนื้อหา กำหนดการเชิงเส้น คืออะไร กำหนดการเชิงเส้น หรือ Linear Programming คือ แขนงหนึ่งของคณิตศาสตร์ประยุกต์ที่ถูกพัฒนาขึ้นจากทฤษฎีทางเศรษฐศาสตร์ ตั้งแต่ปี ค.ศ. 1940 ซึ่งกำหนดการเชิงเส้นนี้เป็นเทคนิคอย่างหนึ่งในการตัดสินใจเพื่อแก้ไขปัญหาเกี่ยวกับการจัดสรรทรัพยากรณ์ที่มีอยู่อย่างจำกัด เพื่อให้ได้รับประโยชน์มากที่สุดนั่นเอง หลักการของกำหนดการเชิงเส้น คือ การสร้าง mathematical model ที่ประกอบด้วยสมการและอสมการเชิงเส้นเพื่อจำลองปัญหาที่สนใจ
Reading Time: 3 minutesสรุปเนื้อหา คณิต ม.ปลาย เรื่อง แคลคูลัส ลิมิตของฟังก์ชัน ลิมิตด้านเดียว (One-side limits) ลิมิตซ้าย (left-hand limits) กำหนดฟังก์ชัน f(x) และ a เป็นจำนวนจริง กล่าวว่า ลิมิตของ f(x)
Reading Time: 3 minutesสรุปเนื้อหา ลำดับและอนุกรม คืออะไร ลำดับ หมายถึง ฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวกที่เรียงจากน้อยไปมากโดยเริ่มตั้งแต่ 1 ซึ่งลำดับนั้น เป็นจำนวนหรือพจน์ที่เขียนเรียงกันภายใต้กฏเกณฑ์อย่างใดอย่างหนึ่งเป็นลำดับทั่ว ๆ ไป โดยแบ่งออกเป็น 2 ชนิด ได้แก่ ลำดับจำกัด คือ ลำดับซึ่งมีจำนวนพจน์จำกัด โดยฟังก์ชันจะเป็นลำดับที่มีโดเมนเป็น {
Reading Time: 2 minutesสรุปเนื้อหา ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน คืออะไร ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล เป็นการศึกษาข้อมูลที่มีตัวแปรตั้งแต่สองตัวขึ้นไป แล้วนำข้อมูลที่รวบรวมได้เนำมาหาความสัมพันธ์ของตัวแปรในรูปสมการเชิงเส้นตรง เพื่อทำนายค่าของตัวแปร รูปแบบของความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน 1. แบบกราฟเป็นเส้นตรงหรือความสัมพันธ์เชิงเส้น เมื่อ y เป็นตัวแปรตาม (dependent variable) และ x เป็นตัวแปรอิสระ (independent
Reading Time: 3 minutesสถิติ คืออะไร สถิติ คือ ตัวเลขที่ใช้แทนข้อเท็จจริงหรือข้อมูลที่เปลี่ยนแปลงไป ซึ่งจะต้องเป็นตัวเลขรวบยอดที่ประมวลมาได้จากข้อมูลเบื้องต้นโดยการวิเคราะห์คำนวณ โดยสถิตินั้นจะครอบคลุมตั้งแต่การเก็บรวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูล และการตีความหมายข้อมูล ข้อมูลสถิติหรือข้อมูล หมายถึง ข้อเท็จจริงที่เป็นตัวเลขซึ่งเกี่ยวกับเรื่องที่เราสนใจศึกษา โดยข้อมูลนั้นจะแบ่งออกเป็น 2 ประเภทหลัก ๆ คือ ข้อมูลสถิติหรือข้อมูล
Reading Time: 4 minutesสรุปเนื้อหาเรื่อง ความน่าจะเป็น (Probability) คืออะไร กฎเกณฑ์ที่เกี่ยวข้อง กฎข้อที่ 1 ถ้าต้องการทำงานสองอย่างโดยที่งานอย่างแรกทำได้ n1วิธี และในแต่ละวิธีที่เลือกทำงานอย่างแรกนี้ มีวิธีที่จะทำงานอย่างที่สองได้ n2 วิธี จะทำงานทั้งสองอย่างนี้ได้ n1 n2 วิธี กฎข้อที่ 2 ถ้าต้องการทำงานอย่างหนึ่งมี
Reading Time: 2 minutesนิยามของจำนวนเชิงซ้อน 1. จำนวนเชิงซ้อน คือ คู่อันดับ (a,b) เมื่อ a และ b นั้นเป็นสมาชิกของจำนวนจริงซึ่งการบวก การคูณและการเท่ากันของจำนวนเชิงซ้อนนั้นกำหนดดังนี้ กำหนดให้ a,b,c,d เป็นจำนวนจริงใดๆ 1) (a,b)=(c,d)(a,b)=(c,d) ก็ต่อเมื่อ a=ca=c และ
Reading Time: 3 minutesธนาคารหน่วยกิตการศึกษา คืออะไร ธนาคารหน่วยกิตการศึกษา คือ ระบบสำหรับผู้ที่ต้องการสะสมหน่วยกิตหรือผลการเรียนรู้ โดยจัดให้มีระเบียนหรือสมุดสะสมหน่วยกิต ให้สามารถนำผลการเรียน ผลการเรียนรู้ จากแหล่งต่างๆ มาสะสมเป็นหน่วยกิตหรือผลการเรียนรู้ ฝากไว้ในธนาคารหน่วยกิตของหน่วยงานที่รับผิดชอบ หรือฝากไว้ที่ธนาคารหน่วยกิตในสถาบันอุดมศึกษาได้ โดยให้ระบบดังกล่าวมีความยืดหยุ่นมากกว่าการศึกษาในระบบตามหลักสูตรปกติ เช่น ไม่จำกัดระยะเวลาตายตัวในการสะสม หรือไม่กำหนดระยะเวลาการเรียน เป็นต้น ซึ่งมหาวิทยาลัยในเมืองไทยหลายแห่งได้เริ่มนำระบบ credit bank ไปบรรจุไว้ในการเรียนการสอน โดยนักศึกษาไม่จำเป็นต้องเรียนต่อเนื่องครบ 4 ปี หากเรียนไปแล้วสักพักอยากออกไปทำงาน
Reading Time: 2 minutesสรุปเนื้อหา การเคลื่อนที่แบบต่างๆ คืออะไร มีอะไรบ้าง 1. การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ (Progectile Motion) คือ การเคลื่อนที่ของวัตถุอย่างอิสระโโยมีแรงดึงดูดของโลกมากระทำเพียงแรงเดียวเท่านั้น เป็นการเคลื่อนที่แบบวิถีโค้ง เช่น การขว้างวัตถุออกไป โดยการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ ประกอบด้วยการเคลื่อนที่ 2 แนวพร้อมกัน คือ แนวระดับและแนวดิ่ง ซึ่งพบว่า ความเร็วเริ่มต้นทางแนวระดับไม่มีผลต่อการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง โดยดูจากการตกของวัตถุที่ปล่อยและวัตถุที่ถูกดีด ถ้าดีดแรงตกไกล ดีดค่อยตกใกล้ แต่จะตกถึงพื้นพร้อมกับวัตถุที่ปล่อยให้ตกในแนวดิ่ง
Reading Time: 2 minutesสรุปเรื่อง กฎนิวตัน คืออะไร กฎนิวตัน มีที่มาจาก เซอร์ ไอแซค นิวตัน (Sir Isaac Newton) ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ ที่มีความสนใจเรื่องดาราศาสตร์ และประดิษฐ์กล้องโทรทรรศน์ชนิดสะท้อนแสง (Reflecting telescope) ขึ้นโดยใช้โลหะเงาเว้าในการรวมแสง แทนการใช้เลนส์ เช่น ในกล้องโทรทรรศน์ชนิดหักเหแสง (Refracting telescope) นิวตันติดใจในปริศนาที่ว่า แรงอะไรทำให้ผลแอปเปิลตกสู่พื้นดินและตรึงดวงจันทร์ไว้กับโลก และสิ่งนี้เองที่ทำให้เขาค้นพบกฎที่สำคัญ
Reading Time: 3 minutesสรุปเนื้อหา กำหนดการเชิงเส้น คืออะไร กำหนดการเชิงเส้น หรือ Linear Programming คือ แขนงหนึ่งของคณิตศาสตร์ประยุกต์ที่ถูกพัฒนาขึ้นจากทฤษฎีทางเศรษฐศาสตร์ ตั้งแต่ปี ค.ศ. 1940 ซึ่งกำหนดการเชิงเส้นนี้เป็นเทคนิคอย่างหนึ่งในการตัดสินใจเพื่อแก้ไขปัญหาเกี่ยวกับการจัดสรรทรัพยากรณ์ที่มีอยู่อย่างจำกัด เพื่อให้ได้รับประโยชน์มากที่สุดนั่นเอง หลักการของกำหนดการเชิงเส้น คือ การสร้าง mathematical model ที่ประกอบด้วยสมการและอสมการเชิงเส้นเพื่อจำลองปัญหาที่สนใจ หาผลเฉลยจากตัวแบบ กรณีตัวแบบมี 2 ตัวแปร จะใช้วิธีทางกราฟในการหาผลเฉลย
Reading Time: 3 minutesสรุปเนื้อหา คณิต ม.ปลาย เรื่อง แคลคูลัส ลิมิตของฟังก์ชัน ลิมิตด้านเดียว (One-side limits) ลิมิตซ้าย (left-hand limits) กำหนดฟังก์ชัน f(x) และ a เป็นจำนวนจริง กล่าวว่า ลิมิตของ f(x) เมื่อ x เข้าใกล้ a ทางซ้ายมือก็ต่อเมื่อมีจานวนจริง
Reading Time: 3 minutesสรุปเนื้อหา ลำดับและอนุกรม คืออะไร ลำดับ หมายถึง ฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวกที่เรียงจากน้อยไปมากโดยเริ่มตั้งแต่ 1 ซึ่งลำดับนั้น เป็นจำนวนหรือพจน์ที่เขียนเรียงกันภายใต้กฏเกณฑ์อย่างใดอย่างหนึ่งเป็นลำดับทั่ว ๆ ไป โดยแบ่งออกเป็น 2 ชนิด ได้แก่ ลำดับจำกัด คือ ลำดับซึ่งมีจำนวนพจน์จำกัด โดยฟังก์ชันจะเป็นลำดับที่มีโดเมนเป็น { 1, 2, 3, …, n
Reading Time: 2 minutesสรุปเนื้อหา ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน คืออะไร ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล เป็นการศึกษาข้อมูลที่มีตัวแปรตั้งแต่สองตัวขึ้นไป แล้วนำข้อมูลที่รวบรวมได้เนำมาหาความสัมพันธ์ของตัวแปรในรูปสมการเชิงเส้นตรง เพื่อทำนายค่าของตัวแปร รูปแบบของความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน 1. แบบกราฟเป็นเส้นตรงหรือความสัมพันธ์เชิงเส้น เมื่อ y เป็นตัวแปรตาม (dependent variable) และ x เป็นตัวแปรอิสระ (independent variable) ส่วน a และ b
Reading Time: 3 minutesสถิติ คืออะไร สถิติ คือ ตัวเลขที่ใช้แทนข้อเท็จจริงหรือข้อมูลที่เปลี่ยนแปลงไป ซึ่งจะต้องเป็นตัวเลขรวบยอดที่ประมวลมาได้จากข้อมูลเบื้องต้นโดยการวิเคราะห์คำนวณ โดยสถิตินั้นจะครอบคลุมตั้งแต่การเก็บรวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูล และการตีความหมายข้อมูล ข้อมูลสถิติหรือข้อมูล หมายถึง ข้อเท็จจริงที่เป็นตัวเลขซึ่งเกี่ยวกับเรื่องที่เราสนใจศึกษา โดยข้อมูลนั้นจะแบ่งออกเป็น 2 ประเภทหลัก ๆ คือ ข้อมูลสถิติหรือข้อมูล หมายถึง ข้อเท็จจริงที่เป็นตัวเลขซึ่งเกี่ยวกับเรื่องที่เราสนใจศึกษา โดยข้อมูลนั้นจะแบ่งออกเป็น 2 ประเภทหลัก
Reading Time: 4 minutesสรุปเนื้อหาเรื่อง ความน่าจะเป็น (Probability) คืออะไร กฎเกณฑ์ที่เกี่ยวข้อง กฎข้อที่ 1 ถ้าต้องการทำงานสองอย่างโดยที่งานอย่างแรกทำได้ n1วิธี และในแต่ละวิธีที่เลือกทำงานอย่างแรกนี้ มีวิธีที่จะทำงานอย่างที่สองได้ n2 วิธี จะทำงานทั้งสองอย่างนี้ได้ n1 n2 วิธี กฎข้อที่ 2 ถ้าต้องการทำงานอย่างหนึ่งมี k ขั้นตอน ขั้นตอนที่หนึ่งมีวิธีเลือกทำได้ n1วิธี ในแต่ละวิธีของขั้นตอนที่หนึ่งมีวิธีเลือกทำขั้นตอนที่สองได้
Reading Time: 2 minutesนิยามของจำนวนเชิงซ้อน 1. จำนวนเชิงซ้อน คือ คู่อันดับ (a,b) เมื่อ a และ b นั้นเป็นสมาชิกของจำนวนจริงซึ่งการบวก การคูณและการเท่ากันของจำนวนเชิงซ้อนนั้นกำหนดดังนี้ กำหนดให้ a,b,c,d เป็นจำนวนจริงใดๆ 1) (a,b)=(c,d)(a,b)=(c,d) ก็ต่อเมื่อ a=ca=c และ b=db=d 2) (a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d) 3) (a,b)⋅(c,d)=(ac−bd,ad+bc)(a,b)⋅(c,d)=(ac−bd,ad+bc)