จำนวนเชิงซ้อน

นิยามของจำนวนเชิงซ้อน 1. จำนวนเชิงซ้อน คือ คู่อันดับ (a,b) เมื่อ a และ b นั้นเป็นสมาชิกของจำนวนจริงซึ่งการบวก การคูณและการเท่ากันของจำนวนเชิงซ้อนนั้นกำหนดดังนี้ กำหนดให้ a,b,c,d เป็นจำนวนจริงใดๆ 1) (a,b)=(c,d)(a,b)=(c,d) ก็ต่อเมื่อ a=ca=c และ b=db=d 2) (a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d) 3) (a,b)⋅(c,d)=(ac−bd,ad+bc)(a,b)⋅(c,d)=(ac−bd,ad+bc) 2. กำหนดจำนวนเชิงซ้อน z=(a,b) เมื่อ a,b เป็นจำนวนจริง เรียก a ว่าส่วนจริง (real part) เขียนแทนด้วย Re(z) เรียก b ว่าส่วนจินตภาพ (imaginary part) เขียนแทนด้วย Im(z) หมายเหตุ : เนื่องจากจำนวนเชิงซ้อนใด ๆ ที่อยู่ในรูปคู่อันดับ (a,b)(a,b) สามารถเขียนให้อยู่ในรูปของ a+bia+bi ได้ ดังนั้น […]