{"id":18952,"date":"2022-02-25T13:24:16","date_gmt":"2022-02-25T06:24:16","guid":{"rendered":"https:\/\/www.chulatutor.com\/blog\/?p=18952"},"modified":"2024-05-09T02:02:36","modified_gmt":"2024-05-08T19:02:36","slug":"%e0%b9%80%e0%b8%a5%e0%b8%82-%e0%b8%97%e0%b8%a4%e0%b8%a9%e0%b8%8e%e0%b8%b5%e0%b8%88%e0%b8%b3%e0%b8%99%e0%b8%a7%e0%b8%99%e0%b9%80%e0%b8%9a%e0%b8%b7%e0%b9%89%e0%b8%ad%e0%b8%87%e0%b8%95%e0%b9%89%e0%b8%99","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.chulatutor.com\/blog\/%e0%b9%80%e0%b8%a5%e0%b8%82-%e0%b8%97%e0%b8%a4%e0%b8%a9%e0%b8%8e%e0%b8%b5%e0%b8%88%e0%b8%b3%e0%b8%99%e0%b8%a7%e0%b8%99%e0%b9%80%e0%b8%9a%e0%b8%b7%e0%b9%89%e0%b8%ad%e0%b8%87%e0%b8%95%e0%b9%89%e0%b8%99\/","title":{"rendered":"\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e1a\u0e37\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e15\u0e49\u0e19"},"content":{"rendered":"<span class=\"span-reading-time rt-reading-time\" style=\"display: block;\"><span class=\"rt-label rt-prefix\">Reading Time: <\/span> <span class=\"rt-time\"> 2<\/span> <span class=\"rt-label rt-postfix\">minutes<\/span><\/span><h2><span style=\"color: #ff00ff;\"><strong>\u0e2a\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e40\u0e19\u0e37\u0e49\u0e2d\u0e2b\u0e32\u0e40\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07 \u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e1a\u0e37\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e15\u0e49\u0e19<\/strong><\/span><\/h2>\n<p>\u0e19\u0e34\u0e22\u0e32\u0e21 : \u0e43\u0e2b\u0e49 m \u0e41\u0e25\u0e30 n \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21<br \/>\n\u0e42\u0e14\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48 n \u0e2b\u0e32\u0e23 m \u0e25\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27 \u0e01\u0e47\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d \u0e21\u0e35\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19 q \u0e17\u0e35\u0e48\u0e17\u0e33\u0e43\u0e2b\u0e49 m = nq<br \/>\n\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e01 n \u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19 \u0e15\u0e31\u0e27\u0e2b\u0e32\u0e23 \u0e02\u0e2d\u0e07 m \u0e41\u0e25\u0e30<br \/>\n\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e01 m \u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e1e\u0e2b\u0e38\u0e04\u0e39\u0e13 \u0e02\u0e2d\u0e07 n<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>\u0e08\u0e32\u0e01\u0e19\u0e34\u0e22\u0e32\u0e21\u0e14\u0e31\u0e07\u0e01\u0e25\u0e48\u0e32\u0e27 \u0e21\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e2a\u0e31\u0e0d\u0e25\u0e31\u0e01\u0e29\u0e13\u0e4c \u0e14\u0e31\u0e07\u0e19\u0e35\u0e49<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\">n|m \u0e41\u0e17\u0e19 n \u0e2b\u0e32\u0e23 m \u0e25\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27 \u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d m \u0e2b\u0e32\u0e23\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22 n \u0e25\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27<br \/>\nn|\/m \u0e41\u0e17\u0e19 n \u0e2b\u0e32\u0e23 m \u0e44\u0e21\u0e48\u0e25\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27 \u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d m \u0e2b\u0e32\u0e23\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22 n \u0e44\u0e21\u0e48\u0e25\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2b\u0e32\u0e23\u0e25\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27 <\/strong><\/p>\n<p>a|b \u0e2b\u0e21\u0e32\u0e22\u0e16\u0e36\u0e07 \u201cb \u0e2b\u0e32\u0e23\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22 a \u0e25\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u201d \u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d \u201ca \u0e2b\u0e32\u0e23 b \u0e25\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u201d<\/p>\n<p>b\/a= c \u0e42\u0e14\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48 c \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21<\/p>\n<p><strong>\u0e2a\u0e21\u0e1a\u0e31\u0e15\u0e34 <\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\u0e16\u0e49\u0e32 a|b \u0e41\u0e25\u0e30 b|c \u0e41\u0e25\u0e49\u0e27 a|c<\/li>\n<li>\u0e16\u0e49\u0e32 a \u0e41\u0e25\u0e30 b \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21\u0e1a\u0e27\u0e01 \u0e41\u0e25\u0e30 a|b \u0e41\u0e25\u0e49\u0e27 a\u2264b<\/li>\n<li>\u0e16\u0e49\u0e32 a, b, c \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21 \u0e42\u0e14\u0e22 a|b \u0e41\u0e25\u0e30 a|c \u0e41\u0e25\u0e49\u0e27 a|(bx+cy) \u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d x, y \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21\u0e43\u0e14 \u0e46<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2b\u0e32\u0e23\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e37\u0e2d\u0e40\u0e28\u0e29<\/strong><\/p>\n<p>a\/b= c \u0e40\u0e28\u0e29 d \u27f6 a=b.c+d<\/p>\n<p>\u0e42\u0e14\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48 a, b, c, d \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21 \u0e41\u0e25\u0e30 0 \u2264 d &lt; |b|<\/p>\n<p><strong>\u0e04\u0e33\u0e41\u0e19\u0e30\u0e19\u0e33\u0e40\u0e1e\u0e34\u0e48\u0e21\u0e40\u0e15\u0e34\u0e21 :<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\u0e16\u0e49\u0e32 a\/b \u0e40\u0e2b\u0e25\u0e37\u0e2d\u0e40\u0e28\u0e29\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e31\u0e1a d \u0e41\u0e25\u0e49\u0e27 (m.a)\/b \u0e40\u0e2b\u0e25\u0e37\u0e2d\u0e40\u0e28\u0e29\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e28\u0e29\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e37\u0e2d\u0e02\u0e2d\u0e07 (m.d)\/b<\/li>\n<li>\u0e16\u0e49\u0e32 a\/b \u0e40\u0e2b\u0e25\u0e37\u0e2d\u0e40\u0e28\u0e29\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e31\u0e1a d \u0e41\u0e25\u0e49\u0e27 a<sup>m<\/sup>\/b \u0e40\u0e2b\u0e25\u0e37\u0e2d\u0e40\u0e28\u0e29\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e28\u0e29\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e37\u0e2d\u0e02\u0e2d\u0e07 d<sup>m<\/sup>\/b<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e09\u0e1e\u0e32\u0e30 <\/strong><\/p>\n<p>\u0e04\u0e37\u0e2d \u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21\u0e1a\u0e27\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e35\u0e41\u0e15\u0e48 1, -1, \u0e15\u0e31\u0e27\u0e40\u0e2d\u0e07, \u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e15\u0e23\u0e07\u0e02\u0e49\u0e32\u0e21\u0e15\u0e31\u0e27\u0e21\u0e31\u0e19\u0e40\u0e2d\u0e07 \u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2b\u0e32\u0e23\u0e25\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27 (1 \u0e44\u0e21\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e09\u0e1e\u0e32\u0e30)<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a <\/strong><\/p>\n<p>\u0e04\u0e37\u0e2d \u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21\u0e1a\u0e27\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e44\u0e21\u0e48\u0e43\u0e0a\u0e48 1 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e44\u0e21\u0e48\u0e43\u0e0a\u0e48\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e09\u0e1e\u0e32\u0e30 \u0e42\u0e14\u0e22\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e40\u0e02\u0e35\u0e22\u0e19\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48\u0e43\u0e19\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e09\u0e1e\u0e32\u0e30\u0e04\u0e39\u0e13\u0e01\u0e31\u0e19\u0e44\u0e14\u0e49<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>\u0e2b\u0e32\u0e23\u0e23\u0e48\u0e27\u0e21\u0e21\u0e32\u0e01<\/strong><\/p>\n<p>\u0e1a\u0e17\u0e19\u0e34\u0e22\u0e32\u0e21 : \u0e01\u0e33\u0e2b\u0e19\u0e14\u0e43\u0e2b\u0e49 a,b \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21\u0e17\u0e35\u0e48\u0e44\u0e21\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e28\u0e39\u0e19\u0e22\u0e4c (\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e19\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e38\u0e14\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e43\u0e14\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e15\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e44\u0e21\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e28\u0e39\u0e19\u0e22\u0e4c)<br \/>\n\u0e41\u0e25\u0e49\u0e27 \u0e08\u0e30\u0e01\u0e25\u0e48\u0e32\u0e27\u0e27\u0e48\u0e32 d \u03f5 I+ \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2b\u0e32\u0e23\u0e23\u0e48\u0e27\u0e21\u0e21\u0e32\u0e01 (Greatest Common Divisor : GCD) \u0e02\u0e2d\u0e07\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21 a,b \u0e01\u0e47\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d d \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e32\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e38\u0e14\u0e17\u0e35\u0e48\u0e17\u0e33\u0e43\u0e2b\u0e49 d|a \u0e41\u0e25\u0e30 d|b<\/p>\n<p>\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e22\u0e40\u0e2b\u0e15\u0e38<\/p>\n<ul>\n<li>\u0e2b.\u0e23.\u0e21. \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21\u0e1a\u0e27\u0e01\u0e41\u0e25\u0e30\u0e44\u0e21\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e28\u0e39\u0e19\u0e22\u0e4c<\/li>\n<li>\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e2a\u0e31\u0e0d\u0e25\u0e31\u0e01\u0e29\u0e13\u0e4c d = (a,b) \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e27\u0e48\u0e32 d \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19 \u0e2b.\u0e23.\u0e21.\u0e02\u0e2d\u0e07 a \u0e41\u0e25\u0e30 b<\/li>\n<li>(a,b) = (-a,b) = (a,-b) = (-a.-b) \u0e19\u0e31\u0e48\u0e19\u0e04\u0e37\u0e2d\u0e44\u0e21\u0e48\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e2b\u0e32 \u0e2b.\u0e23.\u0e21.\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21\u0e1a\u0e27\u0e01\u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e25\u0e1a\u0e22\u0e48\u0e2d\u0e21\u0e21\u0e35\u0e04\u0e48\u0e32\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e31\u0e19<\/li>\n<li>\u0e16\u0e49\u0e32 a \u0e44\u0e21\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e28\u0e39\u0e19\u0e22\u0e4c\u0e41\u0e25\u0e49\u0e27 (a,0) = |a| \u0e19\u0e31\u0e48\u0e19\u0e04\u0e37\u0e2d \u0e2b.\u0e23.\u0e21.\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21\u0e43\u0e14 \u0e46 \u0e01\u0e31\u0e1a\u0e28\u0e39\u0e19\u0e22\u0e4c\u0e01\u0e47\u0e04\u0e37\u0e2d\u0e15\u0e31\u0e27\u0e21\u0e31\u0e19\u0e40\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e1a\u0e27\u0e01\u0e19\u0e31\u0e48\u0e19\u0e40\u0e2d\u0e07<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2b\u0e32 \u0e2b.\u0e23.\u0e21. \u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e22\u0e39\u0e04\u0e25\u0e34\u0e14 \u0e42\u0e14\u0e22\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e15\u0e2d\u0e19\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2b\u0e32\u0e23 <\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\u0e19\u0e33\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21\u0e1a\u0e27\u0e01\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e15\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2b\u0e32 \u0e2b.\u0e23.\u0e21. \u0e21\u0e32\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e1c\u0e25\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e25\u0e30\u0e40\u0e28\u0e29\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e37\u0e2d\u0e08\u0e32\u0e01\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2b\u0e32\u0e23 \u0e42\u0e14\u0e22\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e21\u0e32\u0e01\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e15\u0e31\u0e49\u0e07\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e19\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2b\u0e32\u0e23 \u0e43\u0e19\u0e01\u0e23\u0e13\u0e35\u0e17\u0e35\u0e48\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e19\u0e43\u0e08\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21\u0e25\u0e1a\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e2a\u0e21\u0e1a\u0e31\u0e15\u0e34\u0e02\u0e2d\u0e07 \u0e2b.\u0e23.\u0e21. \u0e17\u0e35\u0e48\u0e01\u0e25\u0e48\u0e32\u0e27\u0e27\u0e48\u0e32\u0e2b.\u0e23.\u0e21.\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21\u0e25\u0e1a\u0e22\u0e48\u0e2d\u0e21\u0e21\u0e35\u0e04\u0e48\u0e32\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e31\u0e19<\/li>\n<li>\u0e19\u0e33\u0e1c\u0e25\u0e08\u0e32\u0e01\u0e02\u0e49\u0e2d 1. \u0e21\u0e32\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e2d\u0e35\u0e01\u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07 \u0e42\u0e14\u0e22\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2b\u0e32\u0e23\u0e08\u0e32\u0e01\u0e02\u0e49\u0e2d 1 \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e15\u0e31\u0e49\u0e07\u0e41\u0e25\u0e30\u0e40\u0e28\u0e29\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e37\u0e2d\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2b\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e2b\u0e32\u0e1c\u0e25\u0e2b\u0e32\u0e23\u0e41\u0e25\u0e30\u0e40\u0e28\u0e29\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e37\u0e2d\u0e15\u0e31\u0e27\u0e43\u0e2b\u0e21\u0e48\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e21\u0e32<\/li>\n<li>\u0e17\u0e33\u0e0b\u0e49\u0e33\u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e15\u0e2d\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48 2 \u0e44\u0e1b\u0e40\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e22 \u0e46 \u0e08\u0e19\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e2b\u0e32\u0e23\u0e25\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27<\/li>\n<li>\u0e2b.\u0e23.\u0e21. \u0e08\u0e30\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e28\u0e29\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e37\u0e2d\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2a\u0e38\u0e14\u0e17\u0e49\u0e32\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e01\u0e34\u0e14\u0e02\u0e36\u0e49\u0e19 \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e37\u0e2d\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48\u0e01\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e1a\u0e23\u0e23\u0e17\u0e31\u0e14\u0e2a\u0e38\u0e14\u0e17\u0e49\u0e32\u0e22<\/li>\n<\/ol>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>\u0e15\u0e31\u0e27\u0e04\u0e39\u0e13\u0e23\u0e48\u0e27\u0e21\u0e19\u0e49\u0e2d\u0e22 <\/strong><\/p>\n<p>\u0e19\u0e34\u0e22\u0e32\u0e21 : \u0e43\u0e2b\u0e49 a \u0e41\u0e25\u0e30 b \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21 \u0e42\u0e14\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48 a,b \u0e44\u0e21\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e28\u0e39\u0e19\u0e22\u0e4c\u0e1e\u0e23\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e01\u0e31\u0e19 \u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21\u0e1a\u0e27\u0e01 c \u0e17\u0e35\u0e48\u0e19\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e38\u0e14\u0e17\u0e35\u0e48\u0e17\u0e33\u0e43\u0e2b\u0e49 a|c \u0e41\u0e25\u0e30 b|c \u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19 \u0e15\u0e31\u0e27\u0e04\u0e39\u0e13\u0e23\u0e48\u0e27\u0e21\u0e19\u0e49\u0e2d\u0e22 \u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d \u0e04.\u0e23.\u0e19. \u0e19\u0e31\u0e48\u0e19\u0e40\u0e2d\u0e07<\/p>\n<p><strong>\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e22\u0e40\u0e2b\u0e15\u0e38 :<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\u0e04.\u0e23.\u0e19.\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21\u0e1a\u0e27\u0e01\u0e41\u0e25\u0e30\u0e44\u0e21\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e28\u0e39\u0e19\u0e22\u0e4c<\/li>\n<li>\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e2a\u0e31\u0e0d\u0e25\u0e31\u0e01\u0e29\u0e13\u0e4c [a,b] =C \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e27\u0e48\u0e32 c \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19 \u0e04.\u0e23.\u0e19. \u0e02\u0e2d\u0e07 a \u0e41\u0e25\u0e30 b<\/li>\n<li>[a,b] = [a,-b]= [-a,b)= [-a,-b] \u0e19\u0e31\u0e48\u0e19\u0e04\u0e37\u0e2d\u0e44\u0e21\u0e48\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e23\u0e32<\/li>\n<li>\u0e08\u0e30\u0e2b\u0e32 \u0e04.\u0e23.\u0e19.\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21\u0e1a\u0e27\u0e01\u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e25\u0e1a\u0e22\u0e48\u0e2d\u0e21\u0e21\u0e35\u0e04\u0e48\u0e32\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e31\u0e19<\/li>\n<li>[0,a]=0<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u0e2a\u0e21\u0e1a\u0e31\u0e15\u0e34 <\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>[a,b,c] = [[a,b],c] = [a,[b,c]]<\/li>\n<li>\u0e16\u0e49\u0e32 a|n \u0e41\u0e25\u0e30 b|n \u0e08\u0e30\u0e44\u0e14\u0e49\u0e27\u0e48\u0e32 [a,b]|n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>\u0e2a\u0e21\u0e1a\u0e31\u0e15\u0e34\u0e02\u0e2d\u0e07 \u0e2b.\u0e23.\u0e21. \u0e41\u0e25\u0e30 \u0e04.\u0e23.\u0e19. <\/strong><\/p>\n<p>\u0e43\u0e2b\u0e49 a,b \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21 d= (a, b) , c = [a,b] \u0e08\u0e30\u0e44\u0e14\u0e49\u0e27\u0e48\u0e32 dc = |ab|<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e09\u0e1e\u0e32\u0e30\u0e2a\u0e31\u0e21\u0e1e\u0e31\u0e17\u0e18\u0e4c <\/strong><\/p>\n<p>\u0e04\u0e37\u0e2d\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21 2 \u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19 \u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e35 \u0e2b.\u0e23.\u0e21. \u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e31\u0e1a 1 \u0e14\u0e31\u0e07\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19 \u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19\u0e08\u0e30\u0e44\u0e21\u0e48\u0e21\u0e35\u0e15\u0e31\u0e27\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e23\u0e48\u0e27\u0e21\u0e01\u0e31\u0e19<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>\u0e2a\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e44\u0e14\u0e42\u0e2d\u0e41\u0e1f\u0e19\u0e44\u0e17\u0e19\u0e4c <\/strong><\/p>\n<p>\u0e19\u0e34\u0e22\u0e32\u0e21 : \u0e2a\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e44\u0e14\u0e42\u0e2d\u0e41\u0e1f\u0e19\u0e44\u0e17\u0e19\u0e4c (Diophantine Equation) \u0e04\u0e37\u0e2d \u0e2a\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e35\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e01\u0e35\u0e48\u0e22\u0e27\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e21\u0e32\u0e01\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e21\u0e35\u0e1c\u0e25\u0e40\u0e09\u0e25\u0e22\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e08\u0e4d\u0e32\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>\u0e2a\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e44\u0e14\u0e42\u0e2d\u0e41\u0e1f\u0e19\u0e44\u0e17\u0e19\u0e4c\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19<\/strong><\/p>\n<p>\u0e2a\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e44\u0e14\u0e42\u0e2d\u0e41\u0e1f\u0e19\u0e44\u0e17\u0e19\u0e4c\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19 (Linear Diophantine Equation) \u0e04\u0e37\u0e2d\u0e2a\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e44\u0e14\u0e42\u0e2d\u0e41\u0e1f\u0e19 \u0e44\u0e17\u0e19\u0e4c\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48\u0e43\u0e19\u0e23\u0e39\u0e1b a1x1+a2x2+a3x3+&#8230; +anxn =b \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21 \u0e41\u0e25\u0e30 a1, a2, a3 ,&#8230;, an, b \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21\u0e17\u0e35\u0e48\u0e44\u0e21\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e28\u0e39\u0e19\u0e22\u0e4c\u0e41\u0e25\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e21\u0e35\u0e1c\u0e25\u0e40\u0e09\u0e25\u0e22\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e08\u0e4d\u0e32\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2><span style=\"color: #ff00ff;\"><strong>\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e2a\u0e2d\u0e1a \u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e1a\u0e37\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e15\u0e49\u0e19<\/strong><\/span><\/h2>\n<p><strong>1. \u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21 a,b \u0e43\u0e14 \u0e46 \u0e43\u0e2b\u0e49 (a,b) =\u0e2b.\u0e23.\u0e21. \u0e02\u0e2d\u0e07 a \u0e41\u0e25\u0e30 b<\/strong><br \/>\n<strong>\u0e43\u0e2b\u0e49 A={1,2,3&#8230;, 400}<\/strong><br \/>\n<strong>\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e2a\u0e21\u0e32\u0e0a\u0e34\u0e01\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e0b\u0e15 {x \u03f5 A|(x,40) = 5} \u0e21\u0e35\u0e04\u0e48\u0e32\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e43\u0e14\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49<\/strong><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\">\u0e01. 30<br \/>\n\u0e02. 40<br \/>\n\u0e04. 60<br \/>\n\u0e07. 80<\/p>\n<p><strong>2. \u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e2a\u0e21\u0e32\u0e0a\u0e34\u0e01\u0e43\u0e19\u0e40\u0e0b\u0e15 {100,101,102, \u2026., 600) \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e2b\u0e32\u0e23\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22 8 \u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d 12 \u0e25\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27 \u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e43\u0e14\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49<\/strong><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\">\u0e01. 84<br \/>\n\u0e02. 92<br \/>\n\u0e04. 100<br \/>\n\u0e07. 125<\/p>\n<p><strong>3. \u0e02\u0e49\u0e2d\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e43\u0e19\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e43\u0e14\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49\u0e1c\u0e34\u0e14<\/strong><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\">\u0e01. \u0e16\u0e49\u0e32 a, b,n \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21\u0e1a\u0e27\u0e01 \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07 n|a \u0e41\u0e25\u0e30 n|b \u0e41\u0e25\u0e49\u0e27\u0e08\u0e30\u0e44\u0e14\u0e49\u0e27\u0e48\u0e32 n \u0e2b\u0e32\u0e23 \u0e2b.\u0e23.\u0e21. \u0e02\u0e2d\u0e07 a,b \u0e25\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22<br \/>\n\u0e02. \u0e16\u0e49\u0e32 a, b,n \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21\u0e1a\u0e27\u0e01 \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07 a|n \u0e41\u0e25\u0e30 b|n \u0e41\u0e25\u0e49\u0e27\u0e08\u0e30\u0e44\u0e14\u0e49\u0e27\u0e48\u0e32 \u0e04.\u0e23.\u0e19. \u0e02\u0e2d\u0e07 a,b \u0e2b\u0e32\u0e23 n \u0e25\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22<br \/>\n\u0e04. \u0e16\u0e49\u0e32 a, m,n \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21\u0e1a\u0e27\u0e01 \u0e41\u0e25\u0e30 a|mn \u0e41\u0e25\u0e49\u0e27\u0e08\u0e30\u0e44\u0e14\u0e49 a|m \u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d a|n<br \/>\n\u0e07. \u0e16\u0e49\u0e32 d \u0e41\u0e25\u0e30 c \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19 \u0e2b.\u0e23.\u0e21. \u0e41\u0e25\u0e30 \u0e04.\u0e23.\u0e19. \u0e02\u0e2d\u0e07\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21\u0e1a\u0e27\u0e01 m, n \u0e41\u0e25\u0e49\u0e27\u0e08\u0e30\u0e44\u0e14\u0e49\u0e27\u0e48\u0e32 dc = mn<\/p>\n<p><strong>4. n \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19 \u0e2b.\u0e23.\u0e21. \u0e02\u0e2d\u0e07 14097 \u0e41\u0e25\u0e30 14351 \u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e43\u0e19\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e43\u0e14\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49\u0e2b\u0e32\u0e23\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22 n \u0e41\u0e25\u0e49\u0e27\u0e44\u0e14\u0e49\u0e40\u0e28\u0e29\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e37\u0e2d\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e09\u0e1e\u0e32\u0e30<\/strong><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\">\u0e01. 135<br \/>\n\u0e02. 144<br \/>\n\u0e04. 162<br \/>\n\u0e07. 153<\/p>\n<p><strong>5.\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e43\u0e14\u0e04\u0e37\u0e2d\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21\u0e1a\u0e27\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e35\u0e04\u0e48\u0e32\u0e19\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e38\u0e14\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2b\u0e32\u0e23\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22 12, 18, 20 \u0e25\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27<\/strong><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\">\u0e01. 36<br \/>\n\u0e02. 240<br \/>\n\u0e04. 180<br \/>\n\u0e07. 120<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n  <div class=\"related-post grid\">\r\n        <div class=\"headline\">Related Posts<\/div>\r\n    <div class=\"post-list \">\r\n\r\n            <div class=\"item\">\r\n          \r\n  <a 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